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无约束问题怎么用MATLAB求解积分区域带有未知数的积分方程

发布时间:2019-07-25 21:19 来源:未知 编辑:admin

  有两个无约束的最大化问题,每个约束问题都包含要求的四个变量,但每个问题都是确定两个变量,然后联立求解,第一个约束问题是一个积分方程,其中,积分区域是函数形式,包含所求变量...

  有两个无约束的最大化问题,每个约束问题都包含要求的四个变量,但每个问题都是确定两个变量,然后联立求解,第一个约束问题是一个积分方程,其中,积分区域是函数形式,包含所求变量,用int试了下,没有解析解,不知道怎么求解了,求大神帮忙!

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  展开全部把具体问题贴出来,别这么泛泛的问。更多追问追答追问

  我的程序是这样的,E3是第一个无约束问题,先对q和a求导,联立求出q和a的表达式,是关于n和t的,然后代入E4中,分别对n和t求偏导,就可以得出四个变量的值了,理论上应该是这样求解的,但是这个程序运行不出来,麻烦帮忙看一下问题,谢谢!

  请用网盘或者百度空间把代码的文本贴出来,不然还要手工把这些输一遍,浪费时间且容易出错。追问要不你留个QQ或者邮箱?这个问题我还是没解决,想详细请教一下,谢谢!追答

  1、从你给的公式看,有两处积分上限是正无穷,但程序中写的是2,请核实那个是正确的。

  如果是正无穷可能比较麻烦,因为无法求出符号解,而数值积分不支持无穷区间。

  (1)方程组中方程个数小于变量个数时,需要指定变量,否则,系统自动指定最接近x的变量,所以实际上是求关于t和q的方程。

  (2)输出不可以写成[qq,aa],因为返回的结果是按照字母表顺序的,这种写法会把结果顺序搞错。

  (3)求解结果有可能存在多个解,需要慎重处理(按照现在的写法求关于t和q的方程有多个解,但如果求关于a和q的方程,则无法求得封闭形式的解)。

  3、我有点没太搞明白你的用意,大概理解是:你本意是希望求解无约束最大化问题,所以通过求偏导数为0来求极值点,但有几点疑问:

  (2)你的目标函数是两个,一般来说,很难保证两个目标函数同时取极值。是要进行多目标优化,求帕累托意义上的最优吗?这一点需要你进一步明确。

  (3)函数取极值需要对几个变量的偏导数都为0,而你的做法是对第一个函数求两个变量的偏导数,对第二个函数求另外两个变量的偏导数,这种思路在理论上讲得通吗?只怕即使能求出结果,也无法保证任何一个目标函数取极值。

  (4)假如上述思路可行,那么,为什么不是对式(1)求偏导后联立求出q和t关于a和n的表达式,然后代入(2)中呢?

  (5)换一个角度,为什么不是同时对(1)或(2)式求四个变量的偏导,直接联立求解呢?

  4、如果按照优化问题来做,很可能需要借助数值方法来做(也可能结合符号数学工具箱的功能),这几个变量的值完全没有范围限制吗?

  漫无目的的指定初值很可能会陷入局部最优,或者遇到某些表达式不合乎本意的情况(比如积分限上限是否允许小于下限)。

  如果用全局优化,方法多数属于进化算法,带有不小的偶然性,得到什么样的结果可能要看运气。

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