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动力学中非完整系统:约束方程包含系统的位形和广义坐标对时间的

发布时间:2019-06-27 06:13 来源:未知 编辑:admin

  约束方程不显含速度的,称为几何约束;显含速度的约束方程所描述的约束称为微分约束(或运动约束)。有的微分约束可以通过积分化成几何约束,称为可积微分约束。几何约束和可积微分约束统称为完整约束。不可积的微分约束称为非完整约束。几何约束方程可以通过求导数得到线性(可积)微分约束,因此完整约束既是对质点的位矢施加的限制,也是对质点在每一位置的速度施加的限制,因而独立的广义坐标和独立的广义速度的数目一起减少。而非完整约束方程不存在对应的几何约束,因而对位矢没有限制,只是对质点在每一位置的速度施加限制,因此非完整约束不减少独立广义坐标的数目,只减少独立广义速度的数目。不可积分的原因,个人理解,是速度受到非位移因素的影响,使得速度积分之后得到的不是实际的位移.或者写出的方程中存在不确定的变量典型的例子有车轮在平面内的滚动问题,类似的还有冰刀问题.因为没有phi角与速度之间的确切关系,所以无法将方程积分还有的典型的不完整约束的例子有跟踪系统 , 系统中跟踪点的速度由被跟踪点位置决定,和自身的位移方向不同.(位移微分得不到速度,速度积分得不到位移)最后从非数学角度做个简单不严密的总结,就是在该方程的基础上,不能完整的定义系统的姿态 ,这样的方程不可积分

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