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约瑟夫森结的非线性电感特性的研究

发布时间:2019-06-27 06:06 来源:未知 编辑:admin

  (南开大学电子科学系天津300071)摘要通过数值计算,深入研究了处于直流零电压状态的约瑟夫森结的非线性电感特性,绘带J了约瑟 夫森结的等效电感与临界电流和偏置电流的关系曲线。研究了非线性失真的类型,并计算出非线性失 真与输入信号电流厦偏置电流的关系。计算结果说明约瑟夫森结可以作为可调谐电感器应用。 关键词约瑟夫森结,电感,非线性 The nonlinearity Josephsonjunction inductance Zhou TG,Li S,Ji L,He M,Zhang X,Zuo XieQL,Fang L,Zhao XJ,Yah SL(Deparlanent ofElectronics,Nankai University,Tianjin 300071) Abstract By numeficM analysis。we have investigated equivalentinductance Josephsonjunctions m—voltagestate.The dependence inductancevalue itscritical current biascurrent Wfl-q presented.The voltage waveform distortion caused nonlinearityWas analyzed.We presented biascurrent inputsignal magnitude.The resnlts proved aJosephsonjunction carl work atunableinductor. Keywords Josephson junction,Inductance,Nonlinearity 1引言 1962年,B.D.Josephson…从理论上预言了现在被称为约瑟夫森效应的超导电子隧道效应。1963 年。P.W.Ander'son和J.M.RoweU【21从实验上证明了这一效应的存在。到现在,人们已经利用这一效 应制作出一系列超导约瑟夫森结型器件,其突出的优点是它们具有极低的噪声(直至量子极限)以及非 常低(纳瓦级)的功率消耗”】。处于直流零电压状态的约瑟夫森结存在电感效应”J,这是因为当有交变 电流流过约瑟夫森结时,约瑟夫森结两侧超导电子的相位差会发生变化,而这个相位差的变化导致结两 端产生电压。这提示我们可以利用约瑟夫森结制作新型的超导材料电感器,尤其是利用高温超导体中 本征约瑟夫森效应”】,可以在很小的尺寸上方便地制备出数目极大的本征约瑟夫森结的串联阵列,这 样就可以获得纳亨量级的电感,这在RF电路中具有重要的应用价值。相对于传统电感器,约瑟夫森结 型电感器具有独特的优点,首先,对于同样的电感量,它的体积可能做的更小,进而可以工作在更高的频 作者简介:周铁戈(1980一),男.微电子学与固体电子学专业博士生.从事约瑟夫森结的特性和应用研究。Emnil:zhoufiege@mail. nankai.edu.曲o 46 率;其次,它利用超导材料制作,直流电阻为零,高频损耗极小;再次,这种电感具有可调谐特性,已经有 一些研究组利用这一特性设计或制作出可调谐滤波器…、谐振器、移相器…等。在应用约瑟夫森结 (或阵列)作为电感器的时候必须考虑它的非线性,然而,据我们所知,目前还没有这方面的报道,我们 利用数值计算的方法研究不同条件下约瑟夫森结电感的非线性特性,本文将报道我们在这方面的研究 结果。 2基本原理和电感的可调谐特性 我们知道,流过约瑟夫森结的超导电流和它两端的电压满足下面的基本关系:J=Isinq, 式中,,为流过结的超导电流,妒为结两侧超导电子对波函数相位差,y为结两端电压,e和h分别为电子电量和普朗克常量。取(1)式对时间的导数,利用(2)式就可以推导出: 可以看出在I很小的时,—芦=兰==;(以下简称非线,此时约瑟夫森结相当于一l一(1/10)2 个理想的线性电感。电感量可以近似表达为: 工一去 由(4)可知约瑟夫森结的电感量与结的临界电流成反比,图1是我们绘制的单个约瑟夫森结的电感量与其临界电流的关系曲线。对T--个I临界电流在mA量级的约瑟夫森结,其等效电感仅为pH量 级,这限制了它的应用。但是如果利用本征约瑟夫森结制作出成百上千个约瑟夫森结的串联阵列,就可 以得到nH量级的电感。由图l我们还可以得出,如果利用外加磁场改变约瑟夫森结的临界电流,就可 以改变约瑟夫森结的等效电感,这可以作为约瑟夫森结电感的调谐方法之一。 图1小信号下约瑟夫森结等效电感 ‘图2交流小信号下等效电感值与直流 与临界电流关系曲线 偏置电流之间的关系曲线 为了实现电感的可调谐,还可以给约瑟夫森结施加一个直流偏置电流,这样可以改变非线性因子的 值,而在交流信号较小的情况下又可以看作是常数。我们对一个临界电流为0.1mA的约瑟夫森结在不 同偏置电流下的电感进行了计算,图2给出了电感值随直流偏置电流变化的关系曲线。在直流偏置电 流(Ib)小于0.04mA时,等效电感值几乎不随I。变化;而当I。大于0.09mA时,等效电感值随偏置电流 剧烈变化。这说明如果要利用直流偏置电流来调谐约瑟夫森结的电感量,那么应该尽量使偏置电流在 0.41。到0.9I。之间变化。 Hd、8i蕾.,I TId~8,{L 3‘非线性失真的类型和计算 在交流信号电流或者直流偏置电流较大的情况下,必须考虑非线性因子所引起的失真。无疑存在 两种不同的失真,一种是由于交流信号电流较大引起的,我们把这类简称为对称失真(由后面的结果可 知,失真后的波形是左右对称的,因此我们把这种失真称为对称失真。);另一种是由于直流偏置电流较 大引起的,我们称之为非对称失真(失真后的波形左右不对称)。 3.1对称失真 为了研究交流信号较大时的失真情形,我们在直流偏置电流为0的条件下,给一个约瑟夫森结(Ic =0.1mA)通过0.8I。的正弦交流信号进行计算。图3是计算的结果,图中连续曲线是约瑟夫森结两端 的电压波形,虚线是标准的余弦曲线。可以看出约瑟夫森结两端的电压不是标准的余弦曲线,说明了失 线L)引起的波形失线零偏置电流下,失真度与输人电流 信号幅度之间的关系 rl式中,H是信号基波分量的有效值,吒是信号高次谐波分量的有效值。根据(5)式,我们用Matlab 编写成程序,对此时的约瑟夫森结两端电压做傅立叶变换,计算出失线。同时,我们计算 出了不同交流信号幅度下的失真度曲线可以看出,当交流信号电流幅度小于0.6/时,非线,在大多数的情况下。这 个失真度是很小的;当交流信号幅度进一步增加到超过0.8I。的时候,非线,而且增加很 快。在实际应用中,为了保证较小的失真度,应该让约瑟夫森结工作在较小的信号电流上。 3.2非对称失真 ’同样,我们研究了当交流信号电流较/J(o.1t,由此引起的非线性失真可以忽略)偏置电流较大时 的非线中连续曲线给出的是输人交流信号幅度为0.II,而偏置电流为0.8t时候约 瑟夫森结(I。=0.1mA)两端的电压波形,虚线为标准余弦曲线。这里,同样可以看到明显的非线性失 真,不过这种失真与第一种情况不同,失真的电压波形不像第一种情况那样左右对称,而是显示出“扭 曲”的形状。对这个电压波形做傅立叶变换,并利用公式(5),得到此时失线。 同样,我们计算了输入交流信号幅度保持0.11。不变情况下失真度随偏置电流(Ib)变化的曲线(图 可以看出偏置电流较小的情况下,非线。左右时候非线性失真很大。在应用时,可以根据对非线性失真的要求,决定可以对结施加的最大偏置电流值。 图5小输人信号(O.1I。),大偏置电流(0.8I。)引起的非对称波形失线I。),失真度与偏置 电流(Ib)的关系曲线 通过数值计算,我们研究了约瑟夫森结零电压状态下的电感效应,在小信号电流下约瑟夫森结表现 为一个可调谐电感,电感值可以通过偏置电流或外加磁场调谐。当流过结的信号电流或者偏置电流较 大时,必须考虑电感的非线性。我们在不同情况下定量计算了非线性失真的太小,得到了非线性失真与 信号电流及偏置电流的关系。计算结果对于约瑟夫森结作为电感器的应用具有重要的参考价值。 致谢:本课题研究是在“教育部博士点基金”()、国家科委“973”项目(2006CB601006) 和天津市电子薄膜器件与技术重点实验室支持下完成的。 参考文献 1BDJophma.Probable nw effects superconductivetunneling.Phys.Lett.11962,1:251-253 2PW/mden-t,J MRowell.Pmbable observation J06ephsonsuperconducting tunneling effect.Phy8.Rev.Lea., 1963.10:230—232 3沈致远.高温超导微渡电路.盛克敏.王素玉。译.北京:国防工业出版社,2000 4Duzer TVan.C WTurner.Principles 0f Supeteonductlve De讹and Ci亿uib.圈雎面.North Holland,Second Edition 1999 5Klein口凡,MuBer P.Intrinsic Josephson effects lligh—肺superconductors,PhysicalRenew B,1994,49:1327—1341 6Kapl岫明ko V,GeM MFiseh盱.Josephson junction arraN明a variable inductor RFcircuits tunablefilters,Super- nd.Sci.Teclmall.2004.17:¥145一S149 7HlliFenHuang,JunFaMaO.Phrgiea C,2003,391:337—344 8Tskemoto—KobayeshH。IEEETRANSACTIONSONMICROWAvE THEOBYAND TECHNIQUESl992。40:2339

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